La logica Aristotelica

     

LA LOGICA  ARISTOTELICA

Andronico da Rodi ha dato il nome di “Organon” (Strumento) all’edizione delle sei opere di logica composte da Aristotele: Categorie – De Interpretatione – Analitici primi –  Analitici secondi – Topici – Elenchi Sofistici. Del resto, il termine “logica” –che indica le varie modalità di ragionamento(1) - non è usato direttamente da Aristotele, ma -probabilmente- è stato introdotto dagli stoici.
Aristotele -infatti- usa il termine “analitica” per indicare la dottrina del ragionamento.


LE CATEGORIE

Nel campo della metafisica, Aristotele considera quale oggetto d' indagine     l' “essere" (in greco "to on", genitivo "ontos”); nel campo della  logica individua l'essere nell’ "è" delle proposizioni predicative, l'"è" ha molteplici significati, pertanto occorre analizzate le "categorie" dell'essere.
Aristotele ne indica dieci: sostanza – quantità - qualità - relazione – luogo – tempo – essere in una situazione – avere – agire – patire.
Nei Topici Aristotele classifica in modo diverso  i termini che si possono predicare (predicabili) di un soggetto, considerando la relazione in cui si trova il predicato in rapporto al soggetto, per quanto attiene la sostanza e l'estensione, si giunge ai seguenti risultati:

essenziale:          definizione  -  genere;
non essenziale:   proprio – accidente;

Esempi:    l' uomo è un animale razionale (genere);
                 l' uomo è capace di ridere         (proprio);
                 l' uomo è bianco                        (accidente);
il "proprio indica" una caratteristica presente in tutti gli individui, e solo in essi, di una certa specie; pertanto di un soggetto si può predicare:

la definizione;
il proprio;
il genere;
l' accidente.

"Da quanto è stato detto risulta chiaro la necessità che tutti gli oggetti si riducano secondo l' attuale divisione a quattro elementi: o definizione,
o proprio, o genere, o accidente” (Aristotele, Topici, 101b,15).
      






I PRINCIPI LOGICI
                  
  Aristotele enuncia i seguenti principi logici:

  1. principio d' identità;
  2. principiodi  non contraddizione;
  3. principio del terzo escluso.


Per quanto attiene il principio d' identità (A=A) non è, esplicitatamente, enunciato da Aristotele; per quanto attiene il principio di non contraddizione  è formulato come "principio metafisico dell' essere":
"è impossibile che una stessa cosa convenga e disconvenga insieme ad una stessa cosa e sotto lo stesso rapporto"(Aristotele, metafisica, IV, 3,1005b) e come legge del pensiero""è impossibile per chiunque supporre che la stessa cosa sia e non sia" (Aristotele, Metafisica,IV, 3, 1005).


I principi d' identità e di non contraddizione sono indimostrabili, poichè  non possono essere ricavati da altri principi, sono di per sè evidenti;  tali principi costituiscono il presupposto di tutte le scienze: "di così fatti principi è assolutamente impossibile dare una dimostrazione “(Aristotele, Metafisica, XI, 5, 1L62).




QUALITA'  -  QUANTITA'
Fondamento della logica aristotelica è la proposizione predicativa ad esempio la proposizione "l'uomo cammina" non rientra tra quelle analizzate da Aristotele, tuttavia può essere, opportunamente, semplificata: (l' uomo è in cammino); Aristotele esamina le proposizioni di cui si può predicare il vero e il falso, sono, pertanto, escluse le proposizioni indicanti domanda, desiderio, comandi.
Le proposizioni predicative si distinguono secondo la qualità e  secondo la quantità:

secondo  la qualità una proposizione può essere affermativa o negativa;

secondo la quantità può essere: – universale -particolare; 

pertanto sono possibili le seguenti combinazioni:

affermativo universale;
negativo universale;

affermativa particolare;
negativa particolare.




Schematicamente:

tutti gli  A sono B;

nessun A è B;

qualche A è B;

qualche A non è B

Ogni proposizione categorica inizia con le parole:  "tutti", "nessuno”, “qualche” che indicano la quantità e sono chiamati quantificatori.
.
La struttura della proposizione  predicativa è composta da quattro parti: il quantificatore, la copula (il verbo essere), il soggetto, e il predicato. 
Aristotele affronta il tema della proposizione nelle “Categorie” e nel “De interpretatione; ” nelle “Categorie” considera le proposizioni sotto l’aspetto della qualità, mentre nel ”De Interpretatione” le considera anche secondo la quantità. La teoria è  riassunta in un manuale di logica attribuito a Apuleio con il “quadrato dell’ opposizione”.






L' OPPOSIZIONE

Aristotele distingue quattro specie di opposizioni: tre riguardano i termini e sono esaminate nelle "Categorie"; una riguarda le proposizioni ed è esaminata nel "De interpretatione."
I termini opposti si escludono sempre a vicenda e si distinguono in:

relativi: sono i termini che si implicano a vicenda ( es. padrone – servo) cioè sono quei termini il cui significato dell' uno implica quello dell' altro.    

                           A                           E 




                            I                            O       

     A universale affermativa   E universale negativa;
      I particolare affermativa   O particolare negativa.


     l’ A e l’E sono tra loro contrarie (Tutti gli uomini sono onesti  - Nessun
uomo è onesto);la A e la E non possono essere entrambe vere; ma possono essere entrambe false.

L’ I e la O sono tra loro subcontrarie (Esempio qualche uomo è onesto – qualche uomo non è onesto) possono essere contemporaneamente            vere; ma non entrambe false.

La A implica la I,  la E implica la O, ma non viceversa

La A e la O  e la E e la I sono tra loro contradditorie

    I logici medioevali hanno introdotto la  formula scolastica AffIrmo e 
    nEgO, le quattro vocali significano:

   A    universale affermativa                           E universale negativa
   I  particolare    affermativa                          O particolare negativa




LA TEORIA DEL RAGIONAMENTO

Aristotele identifica il ragionamento dimostrativo con il sillogismo; nei “Topici”formula la definizione di sillogismo: “Sillogismo è propriamente un discorso in cui, posti alcuni elementi, risulta per necessità attraverso gli elementi stabiliti, alcunchè di differente da essi” . (2) Analogamente negli “Analitici primi”, Aristotele definisce il sillogismo come “quel discorso in cui poste certe cose, per il fatto che queste sono, qualcos’ altro di diverso da esse segue di necessità” (3)

Il sillogismo è costituito da  tre proposizioni:

Premessa maggiore   -    premessa minore    -   conclusione

Esempio di sillogismo:

Ogni uomo è mortale
Gli Ateniesi sono uomini
Gli Ateniesi sono mortali

Il termine medio determina, secondo la sua collocazione, le figure “schemata” del sillogismo; Aristotele distingue quattro figure:

Prima figura: il termine medio è soggetto nella premessa maggiore e predicato nella premessa minore;

Seconda figura: il termine medio è predicato in entrambe le premesse;    

Terza figura: il termine medio è soggetto in entrambe le premesse;

Quarta figura il termine medio è predicato nella premessa maggiore e soggetto nella premessa minore.

La quarta figura non è esaminata da Aristotele; i sillogismi di questo tipo furono analizzati da Teofrasto.

Aristotele, quando analizza il sillogismo non considera mai termini specifici,  ma usa  lettere che, quindi, possono essere sostituite da termini; pertanto occorre distinguere la validità del sillogismo, dalla sua verità.

Il sillogismo è valido quando i termini che lo costituiscono sono posti in modo corretto; la verità del sillogismo dipende dal suo  contenuto; l’indagine di Aristotele sul sillogismo è solo “formale” ed è indipendente dal contenuto; si può considerare, pertanto che  Aristotele abbia intuito il carattere formale della logica.

Nel Medioevo  sono stati introdotti i seguenti  termini mnemonici per la prima figura:

 bArbArA    A= universale affermativo;
cElArEnt     E=universale negativo, A= universale affermativo;
dArII            A= universali  affermativo, I particolare affermativo;
fErIO           E = universale  negativo; I particolare affermativo; O                              
                           particolare negativo

secondo  la formula AffIrmo  - nEgO dove A indica l’ universale affermativo, E l’ universale negativo; I il particolare affermativo, O  il particolare negativo 

Aristotele ha formalizzato  il sillogismo per cui al posto di termini concreti usa le lettere (A, B, C) che indicano il termine maggiore (A dotti), il termine medio (B uomini), il termine minore (C Greci):

“Se A inerisce a ogni B e se B inerisce a ogni C, allora è necessario che A inerisca a ogni C.”
Analogamente  “se A non si predica di nessun B, e se B si predica di ogni C, A non appartiene a nessun C”



I MODI

Per modi del sillogismo s’intendono le possibili combinazioni che si ottengono per ogni figura tenendo conto  della qualità e della quantità delle tre proposizioni  che costituiscono il sillogismo. 

La prima figura ha quattro modi:

  1. primo modo:

la premessa maggiore deve essere universale affermativa; 
la premessa minore deve essere universale affermativa;
la conclusione è  universale affermativa  

b) secondo modo: 

la premessa maggiore deve essere universale  negativa;
la premessa minore deve universale affermativa;
la conclusione è universale negativa.

d) terzo modo:
la premessa maggiore è universale affermativa;
la premessa minore è particolare affermativa;
la conclusione è particolare  affermativa;

e) quarto modo:

la premessa maggiore  è universale negativa;
la premessa minore è particolare  affermativa;
la  conclusione è particolare negativa.

Aristotele  considera perfetti i modi di prima figura e, in particolare, il primo con conclusione universale affermativa e il secondo con  conclusione universale negativa: “Fra tutte le figure  la più scientifica è la prima. E’  attraverso di essa infatti, che tutte le scienze matematiche conducono le loro dimostrazione, tale è il caso dell’ aritmetica, della geometria, dell’ ottica e si può quasi dire che lo stesso avvenga per tutte le scienze che indagano il perchè, in effetti, il sillogismo che mostra il perchè qualsiasi cosa sia si sviluppa attraverso questa figura, o sempre, o in prevalenza, nella massima parte dei casi. Anche per questa ragione dunque tale figura risulterà la più scientifica di tutte: il considerare il perchè costituisce infatti tra le determinazioni del sapere. In seguito, bisogna tener presente che solo attraverso questa figura si può tentare di raggiungere la conoscenza dell’ essenza. Nella figura intermedia, in realtà il sillogismo affermativo non si sviluppa, mentre la scienza che stabilisce l’essenza deve appunto provare delle affermazioni; nell’ ultima figura, poi, il sillogismo affermativo si sviluppa, ma non in forma universale, mentre l’ essenza fa parte delle determinazioni universali; non è infatti in un senso limitato  che l’uomo è un animale bipede. Oltre a ciò, la prima figura non 
ha affatto bisogno delle altre; nella seconda e nella terza figura per contro, le lacune della dimostrazione sono riempite mediante la prima figura, e la prova si può così potenziarsi, sino a raggiungere le premesse immediate.
Risulta dunque evidente che la prima figura è tra tutte la più appropriata per raggiungere il sapere.”(4)


Nel Seicento, Cartesio critica la logica aristotelica, “essa logica contiene realmente molti precetti verissimi  e ottimi, ce ne sono tuttavia, mescolati con quelli, tanti altri nocivi e superflui che separarli  è cosa tanto difficile quanto trarre una Diana o una Minerva fuori da un blocco di marmo appena sbozzato;”  Cartesio  sostiene  che è necessario sostituire al gran numero di precetti che conta la Logica, le regole del metodo:
la prima “prescrive di non accettare mai per vera nessuna cosa che non conoscessi con evidenza;”
 la seconda regola consiste “nel dividere ciascuna difficoltà che stessi esaminando in tante piccole parti quanto  fosse possibile e necessario per  giungere  alla miglior soluzione di essa”;
 la terza “di condurre con ordine i miei pensieri, cominciando dagli oggetti più semplici e più facili da conoscere, per salire  a poco a poco,come per gradi, fino alla conoscenza dei più complessi” 
la quarta “far ovunque enumerazioni così complete e revisioni così generali da essere sicuro di non omettere nulla(5)”.

Il “Discorso sul metodo“ costituisce l’introduzione  ad un’ opera che comprendeva gli studi di Cartesio sulla la Diottrica, le Meteore e la Geometria; tali regole hanno lo scopo d’ introdurre alla conoscenza del mondo  e di individuare un “principio primo” del sapere  che viene individuato da Cartesio “nell’ evidenza”, cioè un principio che è nel pensiero stesso e che costituisce il fondamento della ricerca scientifica e della metafisica. Inoltre Cartesio intende eliminare  le molteplici regole della logica  e fissare  poche regole che devono essere sempre osservate: “la conoscenza che abbiamo del nostro pensiero precede quella che abbiamo del corpo, ed è incomparabilmente più evidente e tale che, anche se il corpo non esistesse, avremmo ragione  di  concludere che continuerebbe ad essere tutto quello che è, noteremo che è manifesto, per una luce che è naturalmente nelle nostre anime”(6).





BIBLIOGRAFIA

Aristotele, I Topici, le Categorie, De interpretatione,  Analitici primi in Organon, UTET, 1996;

Cartesio, Opere Scientifiche, UTET,  1983;

Cartesio, I principi della filosofia, Laterza, 1986;  

De Ruggiero G. L’ età cartesiana, Laterza, 1967;

De Ruggiero G., La filosofia greca, vol. II, Laterza, 1967;

Vigna C. Aristotele, Mursia,1992;

Clarke D. Descartes il filosofo della rivoluzione scientifica, Hoepli, 2019;

Rodis-Lewis G. Cartesio una biografia, Editori Riuniti,1997;

Sismondo Di Piero, l’ alba della logica, Edizione SEI, 1976; 

Pesce D., Pozzi L. Introduzione alla logica, Le Monnier1978. 


NOTE

(1) G. Fornero , Itinerari di filosofia, Vol. 1°, Paravia, p.296.
(2) Aristotele,Topici, 100a 18 – 101a
(3) Aristotele, Analitici primi,24b.
(4) Aristotele, Analitici post. I. 14
(5) Cartesio, Discorso sul metodo, in Opere scientifiche, UTET1983, p.134

(6) Cartesio, I principi della filosofia, Laterza,1986, p.26